【題目】設(shè)f(x)= , g(x)是二次函數(shù),若f(g(x))的值域是[0,+∞),則函數(shù)g(x)的值域是( 。
A.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1]∪[0,+∞)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
【答案】C
【解析】解:如圖
為f(x)的圖象,由圖象知f(x)的值域?yàn)椋ī?,+∞),
若f(g(x))的值域是[0,+∞),只需g(x)∈(﹣∞,﹣1]∪[0,+∞).
而g(x)是二次函數(shù),故g(x)∈[0,+∞).
故選:C
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最。ù螅⿺(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (為常數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)當(dāng), 時(shí),對(duì)任意的都有成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(3+x)+ln(3﹣x).
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的定義域;
(Ⅱ)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(Ⅲ)若f(2m﹣1)<f(m),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中, , , 是邊上的高,沿把折起,使。
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)為的中點(diǎn),求與底面所成角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1, 在直角梯形中, , , , 為線段的中點(diǎn). 將沿折起,使平面 平面,得到幾何體,如圖2所示.
(1)求證: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), (其中).對(duì)于不相等的實(shí)數(shù),設(shè), .現(xiàn)有如下命題:
(1)對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù),都有;
(2)對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù),都有;
(3)對(duì)于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù),使得;
(4)對(duì)于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù),使得.
其中的真命題有_____________(寫出所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下:
第一行:1
第二行:1 2
第三行:1 1 2 3
第四行:1 1 2 1 1 2 3 4
第五行:1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 1 1 2 3 4 5
…… …… ……
第行:先抄寫第1行,接著按原序抄寫第2行,然后按原序抄寫第3行,...,直至按原序抄寫第行,最后添上數(shù).(如第四行,先抄寫第一行的數(shù)1,接著按原序抄寫第二行的數(shù)1,2,接著按原序抄寫第三行的數(shù)1,1,2,3,最后添上數(shù)4).
將按照上述方式寫下的第個(gè)數(shù)記作(如)
(1)用表示數(shù)表第行的數(shù)的個(gè)數(shù),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)第8行中的數(shù)是否超過(guò)73個(gè)?若是,用表示第8行中的第73個(gè)數(shù),試求和的值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)令,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是橢圓: 上的一點(diǎn),橢圓的右焦點(diǎn)為,斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn),且、、三點(diǎn)互不重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:直線, 的斜率之和為定值.
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