(本小題滿分12分)如圖4平面四邊形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,設.

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù);
(2)求四邊形ABCD面積S的最大值及此時值.
(1)S;(2)時,.

試題分析:(1) △ABD中,由余弦定理,得.由已知得△BCD為正三角形,
所以.
.故四邊形ABCD面積
.
(2)當,即時,四邊形ABCD的面積S取得最大值,
.;三角函數(shù)的最值。
點評:此題一定要注意三角形面積公式與余弦定理的相結合的靈活應用。在用表示函數(shù)S時,不要忘記寫定義域。屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱中,點的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求證:平面.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積為 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=4,AB=3,則直線A1B與平面 A1B1CD所成角的正弦值是         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在直三棱柱中,底面為等邊三角形,且,、、分別是,的中點.

(1)求證:
(2)求證:;
(3) 求直線與平面所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為          。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為_____.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位:cm) ,如圖所示,則該幾何體的側面積為  cm

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,則棱錐S­ABC的體積為( 。
A.3B.2C.D.1

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