如圖，正三棱柱中，點是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面；
（Ⅱ）求證:平面.
（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

試題分析：（Ⅰ）因為是正三角形,
而是的中點，所以……… 2分
又BC是兩個相互垂直的平面與面的交線,
且,所以…… 4分
（Ⅱ）連接,設(shè),則E為的中點,
連接,由是的中點,得………8分 
又,且,
所以平面………10分
點評：充分利用中點可以構(gòu)成的垂直平行關(guān)系
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖,在三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,,點分別為和的中點.
(1)證明:平面;
(2)求三棱錐的體積;
(3)證明:平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

幾何體的三視圖如圖，與交于點，分別是直線的中點，

（I）面；
（II）面；
（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖4平面四邊形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD，設(shè).

（1）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù)；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用斜二側(cè)畫法，作出直線AB的直觀圖如圖所示，若O’A’=O’B’=1，則直線AB在直角坐標(biāo)系中的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(     )
 
A．B．C．1D． 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖中多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1與底面ABCD成30度的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為（   ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(   )
　
A．B．2?C．D．

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