、拋物線
上有一點
到焦點的距離為5,
(1)求
的值;
(2)過焦點且斜率為1的直
線
交拋物線于
兩點,求線段
的長。
解:(1))拋物線的焦點是
,由題可得
,解得
所以,拋物線的方程為
,又點
在拋物線上,所以
(2)設(shè)
,直線
的方程為
聯(lián)立
得
所以,
,
,
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
的焦點為
,
關(guān)于原點的對稱點為
過
作
軸的垂線交拋物線于
兩點.有下列四個命題:①
必為直角三角形;②
不一定為直角三角形;③直線
必與拋物線相切;④直線
不一定與拋物線相切.其中正確的命題是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)橢圓
的右焦點與拋物線
的焦點相同,離心率為
,則此橢圓的方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知以向量
v=(1,
)為方向向量的直線
l過點(0,
),拋物線
C:
(
p>0)的頂點關(guān)于直線
l的對稱點在該拋物的準線上.
(Ⅰ)求拋物線
C的方程;
(Ⅱ)設(shè)
A、
B是拋物線
C上兩個動點,過
A作平行于
x軸的直線
m交直線
OB于點
N,若
(
O為原點,
A、
B異于原點),試求點
N的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)
設(shè)
,
點在
軸的負半軸上,點
在
軸上,且
.
(1)當點
在
軸上運動時,求點
的軌跡
的方程;
(2)若
,是否存在垂直
軸的直線
被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
的準線方程是
A.x="1" | B.x="-1" | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
從拋物線
上一點P引拋物線準線的垂線,垂足為M,且
,設(shè)拋物線的焦點為F,則△MPF的面積為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以拋物線
上的一點
為圓心作圓,若該圓經(jīng)過拋物線
的頂點和焦點, 那么該圓的方程為
.
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