、拋物線上有一點到焦點的距離為5,
(1)求的值;
(2)過焦點且斜率為1的直交拋物線于兩點,求線段的長。
解:(1))拋物線的焦點是,由題可得,解得
所以,拋物線的方程為,又點在拋物線上,所以
(2)設(shè),直線的方程為
聯(lián)立
所以,,
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點為,關(guān)于原點的對稱點為軸的垂線交拋物線于兩點.有下列四個命題:①必為直角三角形;②不一定為直角三角形;③直線必與拋物線相切;④直線不一定與拋物線相切.其中正確的命題是
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同,離心率為,則此橢圓的方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, ),拋物線C(p>0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物的準線上.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點N,若
 (O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
設(shè),點在軸的負半軸上,點軸上,且
(1)當點軸上運動時,求點的軌跡的方程;
(2)若,是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準線方程是
A.x="1" B.x="-1" C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則=       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線,垂足為M,且,設(shè)拋物線的焦點為F,則△MPF的面積為          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以拋物線上的一點為圓心作圓,若該圓經(jīng)過拋物線的頂點和焦點,  那么該圓的方程為            .

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