(本小題12分)一個袋子中裝有除顏色外其他方面完全相同的2個紅球、1個白球和3個黃球,甲乙兩人先后從中各取1個球(不放回).

(1) 求至少有一人取到黃球的概率;

(2) 若規(guī)定兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝,否則乙獲勝,這樣的規(guī)定公平嗎?為什么?

 

(本題12分)

解:將6個小球分別編為1,2,3,4,5,6號,1、2號為紅球,3號為白球,4、5、6號為黃球。則所有可能結(jié)果如下表

甲  乙

1

2

3

4

5

6

1

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(1,6)

2

(2,1)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(2,6)

3

(3,1)

(3,2)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,5)

(4,6)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,6)

6

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(1)  P(至少一人取得黃球的概率)=24/30=0.8

(2)  P(甲勝)=8/30,P(乙勝)=22/30,所以游戲不公平

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(本小題12分)
,求證中至少有一個成立。

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82

82

79

95

87

95

75

80

90

85

(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說明理由.

 

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⑴若一次抽取張卡片,求張卡片上數(shù)字之和大于的概率;

⑵若第一次抽張卡片,放回后再抽取張卡片,求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字的概率。

 

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