已知.

（1）求的最小值及取最小值時的集合；
（2）求在時的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點）．
（1）當(dāng)，；（2）；（3）詳見解析.

試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡所給的函數(shù).（1）將看成整體，然后由正弦函數(shù)的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時的值的集合；（2）先求出的范圍為，從而，然后可求出時，函數(shù)的值域；（3）根據(jù)正弦函數(shù)的五點作圖法進(jìn)行列表、描點、連線完成作圖.
試題解析：化簡



  4分
（1）當(dāng)時，取得最小值，此時即，故此時的集合為  6分
（2）當(dāng)時，所以，所以，從而即  9分
（3）由知




0











1

1
3

                                  11分
故在區(qū)間上的圖象如圖所示：
     13分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一個最高點為與之相鄰的與軸的一個交點為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程；
（3）用“五點法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中)，滿足.
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值，并且求使函數(shù)取得最小值的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，則其解析式是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（   ）
A．向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
C．向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）
D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖像的一條對稱軸方程是（  ）
A．B．C．D．

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