Question

已知函數(shù)的圖象的一個最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個交點(diǎn)為
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程；
（3）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.

Answer 1

（1）
（2），.
（3）見解析

試題分析：⑴有最高點(diǎn)與相鄰軸交點(diǎn)可知值，即，代入最高點(diǎn)求得值（注意盡量避免代入零點(diǎn)，若代零點(diǎn)需根據(jù)走向確定是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍；（2）利用整體思想,;(3)找特殊點(diǎn)即使得為最值和零點(diǎn)的的值.
試題解析：⑴由題意，，，所以，所以，． 2分
所以，將代入，得，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034226972459.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                         4分
所求函數(shù)解析式為．                  5分
⑵由，得，
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是．             7分
由（Z），得，
所以函數(shù)圖象的對稱軸方程為．              9分
⑶
1）列表

x
	0
y	0	2		0	2

    13分
2）描點(diǎn)畫圖

16分