已知P為拋物線y=，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），則|PA|+|PM|的最小值是    ．
【答案】分析：求出拋物線焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線為y=-1，延長(zhǎng)PM交準(zhǔn)線于N，連接PF，由拋物線定義得|PA|+|PM|=|PA|+|PF|-1，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得當(dāng)P、A、F三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|=|AF|為最小值，由此即可求得|PA|+|PM|的最小值．
解答：解：拋物線y=化成標(biāo)準(zhǔn)形式為x2=4y，
得它的焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線為l：y=-1
延長(zhǎng)PM交準(zhǔn)線于N，連接PF，根據(jù)拋物線的定義，得
|PA|+|PM|=|PA|+|PN|-1=|PA|+|PF|-1
∵△PAF中，|PA|+|PF|＞|AF|
∴當(dāng)且僅當(dāng)P、A、F三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|=|AF|為最小值
∵|AF|==
∴|PA|+|PM|的最小值為-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線上動(dòng)點(diǎn)，求該點(diǎn)到定點(diǎn)與拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值，著重考查了拋物線的定義和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y=2x2+1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M分
PA
所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程為（　�。�
A、y=6x2-
1
3
B、x=6y2-
1
3
C、y=3x2+
1
3
D、y=-3x2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y=
1
2
x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6，
17
2
)，則|PA|+|PM|的最小值是（　　）
A、8
B、
19
2
C、10
D、
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（a，0）關(guān)于P點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是Q，
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥AC時(shí)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y=
1
4
x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），則|PA|+|PM|的最小值是
5
-1
5
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)A(a,0)關(guān)于P點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是Q.

(1)求點(diǎn)Q的軌跡方程;

(2)若(1)中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn),當(dāng)AB⊥AC時(shí),求a的值.

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