【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，可得（ ﹣ ）n的展開式的通項為 = ，

又由第6項為常數(shù)項，則當r=5時， ，

即 =0，解可得n=10


（2）解：由（1）可得，Tr+1=（﹣ ）rC10r ，

令 ，可得r=2，

所以含x2項的系數(shù)為


（3）解：由（1）可得，Tr+1=（﹣ ）rC10r ，

若Tr+1為有理項，則有 ，且0≤r≤10，

分析可得當r=2，5，8時， 為整數(shù)，

則展開式中的有理項分別為


【解析】（1）由二項式定理，可得（ ﹣ ）n的展開式的通項，又由題意，可得當r=5時，x的指數(shù)為0，即 ，解可得n的值，（2）由（1）可得，其通項為Tr+1=（﹣ ）rC10r ，令x的指數(shù)為2，可得 ，解可得r的值，將其代入通項即可得答案；（3）由（1）可得，其通項為Tr+1=（﹣ ）rC10r ，令x的指數(shù)為整數(shù)，可得當r=2，5，8時，是有理項，代入通項可得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點距地面2米，最高點距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點，從P在最低點時開始計時，則14分鐘后P點距地面的高度是米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時間進行調(diào)查，學(xué)習(xí)時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（I）已知該校有名學(xué)生，試估計全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足小時的人數(shù)．

（II）若從學(xué)習(xí)時間不少于小時的學(xué)生中選取人，設(shè)選到的男生人數(shù)為，求隨機變量的分布列．

（III）試比較男生學(xué)習(xí)時間的方差與女生學(xué)習(xí)時間方差的大小．（只需寫出結(jié)論）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，sin（α+β）=﹣ ，則sin2α的值 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間 上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)， 是橢圓上的兩點，橢圓的離心率為，短軸長為2，已知向量， ，且， 為坐標原點.

（1）若直線過橢圓的焦點，（ 為半焦距），求直線的斜率的值；

（2）試問： 的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心C在x軸上，且圓C與直線 相切于點 ．
（1）求n的值及圓C的方程；
（2）若圓M： 與圓C相切，求直線 截圓M所得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x＞0，證明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案