【題目】直線y=kx+b通過第一、三、四象限,則有 ( )
A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;
(2)若,請判定的奇偶性;
(3)是否存在實數(shù),使函數(shù)在遞增,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1-an(n∈N+)
(1)求數(shù)列{an}通項公式;
(2)設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“x2-3x+2<0”是“-1<x<2”成立的______條件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中選一個填寫).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方
圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯誤的概率不超過的前提下,你是否有理由認為“體育迷”與性別有關(guān)?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列,期望和方差.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)滿足,對于任意,且.令.
(1)求函數(shù)解析式;
(2)探求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).
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【題目】為了了解某校學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān),隨機對此校100人進行調(diào)查,得到如下的列表:已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為.
喜歡吃辣 | 不喜歡吃辣 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 | 100 |
(1)請將上面的列表補充完整;
(2)是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關(guān)?說明理由:
下面的臨界值表供參考:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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【題目】若集合滿足,則稱為集合的一種分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)時, 與是集合的同一種分拆。若集合有三個元素,則集合的不同分拆種數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=為定義在R上的奇函數(shù).
(1)求a,b的值及f(x)的表達式;
(2)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明.
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