【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)為( )
①“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02≤0”;
②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件;
③命題“若m≤ ,則方程mx2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為真命題.
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】解:對于①,“x∈R都有x2≥0”的否定是“x0∈R使得x02<0”,故錯(cuò);
對于②,當(dāng)“x≠3”時(shí)“|x|=3”成立,故錯(cuò);
對于③,命題“若m≤ ,則方程mx2+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為:“若方程mx2+2x+2=0無實(shí)數(shù)根”,則“m> “,當(dāng)m> 時(shí),△=4﹣8m<0,方程mx2+2x+2=0無實(shí)數(shù)根,故正確,
故選:B
【考點(diǎn)精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本,需要知道兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) ,向量 =(0,1),θn是向量 與 的夾角,則使得 恒成立的實(shí) 數(shù)t的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,直線
(1)求證:直線過定點(diǎn);
(2)求直線被圓所截得的弦長最短時(shí)的值;
(3)已知點(diǎn),在直線MC上(C為圓心),存在定點(diǎn)N(異于點(diǎn)M),滿足:對于圓C上任一點(diǎn)P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若 ,求函數(shù) 的極小值;
(2)設(shè)函數(shù) ,求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在區(qū)間 上存在一點(diǎn) ,使得 成立,求 的取值范圍,( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 ,函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的值域;
(Ⅱ)若函數(shù)在上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若是函數(shù)(為實(shí)數(shù))的其中兩個(gè)零點(diǎn),且,求當(dāng)變化時(shí), 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在 軸上,離心率為 ,且經(jīng)過點(diǎn) ,直線 : 交橢圓于 , 兩不同的點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線 不過點(diǎn) ,求證:直線 , 與 軸圍成等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,以此類推,要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了解決該問題的算法框圖(如圖所示).
(1)請?jiān)趫D中處理框內(nèi)①處和判斷框中的②處填上合適的語句,使之能完成該題算法功能;
(2)根據(jù)算法框圖寫出算法語句.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè) 方程 有兩個(gè)不等的負(fù)根, 方程 無實(shí)根,若“ ”為真,“ ”為假,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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