如圖，E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，若|
AB
+
BC
|=|
BA
+
AD
|，則四邊形EFGH必是（　�。�
A、正方形B、梯形C、菱形D、矩形
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的平行四邊形法則可得|
AC
|=|
BD
|．再利用三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理和菱形的判定定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，連接AC，BD．
∵|
AB
+
BC
|=|
BA
+
AD
|，∴|
AC
|=|
BD
|．
∵E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，
∴EF
∥
.
1
2
AC，MG
∥
.
1
2
AC
，
∴EF
∥
.
MG．
∴四邊形EFGM是平行四邊形．
又EM=
1
2
BD，
∴EM=EF．
∴四邊形EFGM是菱形．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理和菱形的判定定理等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5個(gè)同學(xué)排成一排照相，要求甲乙兩同學(xué)相鄰，則不同的排法種法是（　�。�
A、36B、48C、72D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
x+3
1-x
＞0}，N={x|x≤-3}，則{x|x≥1}等于（　�。�
A、（∁RM）∩N
B、M∪（∁RN）
C、∁R（M∩N）
D、∁R（M∪N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，則n=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
x
4
，等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（　�。�
A、-9B、-8C、-7D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中abc＜0，則函數(shù)圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊過點(diǎn)（-1，2），則cos2α的值為（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、
5
5
D、-
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)結(jié)束后，某網(wǎng)站就觀眾最喜歡的節(jié)目類型進(jìn)行調(diào)查．
（Ⅰ）網(wǎng)站記者從現(xiàn)場(chǎng)觀看晚會(huì)的5名觀眾A，B，C，D，E中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求觀眾A恰好被抽中的概率；
（Ⅱ）該網(wǎng)站又通過網(wǎng)絡(luò)從觀看電視直播的觀眾中選取1000名進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后得下列圖表：

請(qǐng)你根據(jù)上述圖表的數(shù)據(jù)信息，完成下列2×2列表的填寫，并說明有多大的把握認(rèn)為“是否最喜歡歌舞類節(jié)目和性別有關(guān)”
最喜歡歌舞類節(jié)目 不是最喜歡歌舞類節(jié)目 合計(jì)
男
女
合計(jì) 1000
下面的臨界值表及公式可供參考：
P（K2≥k） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a•2x-a-1
2x-1
為奇函數(shù)．
（1）確定實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)的定義域和值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案