(本小題滿分12分)
設(shè)雙曲線與直線交于兩個不同的點(diǎn)，求雙曲線的離心率的取值范圍.
。

試題分析：由與相交于兩個不同的點(diǎn)，可知方程組有兩組不同的解，
消去，并整理得
  解得，
而雙曲線的離心率=，  從而，
故雙曲線的離心率的取值范圍為。
點(diǎn)評：此題是易錯題。出錯的主要地方是：把直線與雙曲線方程聯(lián)立消去y，在限制a的范圍是只利用判別式大于0而忽略了方程二次項(xiàng)系數(shù)不等于0。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)F(2,0)，設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過點(diǎn)F，直線AB的斜率為，則雙曲線的的離心率為(  ）
A．B．C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長為.
(Ⅰ)求雙曲線的方程；
(Ⅱ)若直線與雙曲線有兩個不同的交點(diǎn)和,且
(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的—個焦點(diǎn)為F,虛軸的—個端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，
(1)求的取值范圍
(2)當(dāng)為何值時，以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以直線為漸近線，一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為的雙曲線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的—個焦點(diǎn)為；虛軸的—個端點(diǎn)為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為，則實(shí)數(shù)m的值等于（   ）
A．B．C．或D．

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