已知雙曲線的右焦點(diǎn)F(2,0),設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F,直線AB的斜率為,則雙曲線的的離心率為(  )
A.B.C.4D.2
D

試題分析:根據(jù)題意,由于雙曲線的右焦點(diǎn)F(2,0),c=2,設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F(2,0),直線AB的斜率為,設(shè)A(x,y)B(-x,-y)則,點(diǎn)A在雙曲線上,代入方程中,可知得到雙曲線的的離心率為2,故答案為D。
點(diǎn)評(píng):主要會(huì)考查了雙曲線的基本性質(zhì)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等軸雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(c,0),方程的實(shí)根分別為,則三邊長(zhǎng)分別為||,||,2的三角形中,長(zhǎng)度為2的邊的對(duì)角是(   )                                                                                                                         
A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半,則該雙曲線的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線,兩漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為y=,焦點(diǎn)到漸近線的距離為3,則該雙曲線的方程為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則此雙曲線的準(zhǔn)線方程為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線的左焦點(diǎn),是雙曲線的右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率且點(diǎn)在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若△OEF的面積為求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)雙曲線與直線交于兩個(gè)不同的點(diǎn),求雙曲線的離心率的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案