【題目】某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當n=k 時該命題成立，那么可推得當 n=k+1 時該命題也成立，現(xiàn)已知當 n=4 時該命題不成立，那么可推得（ ）
A.當 n=5 時，該命題不成立
B.當 n=5 時，該命題成立
C.當 n=3 時，該命題成立
D.當 n=3 時，該命題不成立

【答案】D
【解析】因為原命題與其逆否命題的真假性一致，所以可得若 時該命題不成立，則當 時該命題也不成立，由此可得選D
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)學(xué)歸納法的步驟的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握

  1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎(chǔ)；B.假設(shè)在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(shù)(或n>=,且)結(jié)論都成立

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)小明家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30﹣7：30之間把報紙送到小明家，小明父親離開家去工作的時間在早上7：00﹣8：00之間，問小明父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正四棱柱中，底面邊長，側(cè)棱 的長為4，過點作的垂線交側(cè)棱于點，交于點．

（1）求證： ⊥平面；

（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出曲線的直角坐標方程；

（2）已知點的直角坐標為，直線與曲線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3 ， (n∈N＋)能被9整除”，要利用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時的情況，只需展開（ ）．
A.(k＋3)3
B.(k＋2)3
C.(k＋1)3
D.(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求此函數(shù)在R上的解析式；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t+1）+f（m﹣2t2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個正數(shù)a，b滿足a+b=1
（1）求證： ；
（2）若不等式 對任意正數(shù)a，b都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的奇函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，當時，；當時，，且，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在定義域單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）令， ，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）如果在（1）的條件下， 在內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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