已知函數(shù)
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若關(guān)于
的不等式
的解集非空,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)
;(2)
試題分析:(1)對(duì)于含絕對(duì)值的函數(shù),要進(jìn)行分類討論,
在不同的區(qū)間段,表達(dá)式不同,則有
或
,解得
,所以不等式的解集為
;(2)根據(jù)題意
,而
,則
,解得
.
試題解析:(Ⅰ)原不等式等價(jià)于
或
解之得
,
即不等式的解集為
.
(Ⅱ)
,
,解此不等式得
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)解關(guān)于
的不等式
;
(2)若關(guān)于
的不等式
有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|2x-4|
(1)求f(x)<6的解集;
(2)若關(guān)于
的不等式f(x)≥m
2-3m的解集是R,求m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
己知函數(shù)
.
(I)若關(guān)于
的不等式
的解集不是空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(II)若關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)a = 3時(shí),求不等式
的解集;
(Ⅱ)若
對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
A.不等式
的解集為
B.如圖,已知
的兩條直角邊
的長分別為3cm,4cm,以
為直徑的圓與
交于點(diǎn)
,則
.
C.已知圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
,則直線
與圓
的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若不等式|kx-4|≤2的解集為{x|1≤x≤3},則實(shí)數(shù)k=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若關(guān)于實(shí)數(shù)
的不等式
的解集是空集,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(Ⅰ)已知常數(shù)
,解關(guān)于
的不等式
;
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
圖象的上方,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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