經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚(yú)類會(huì)引起汞中毒,其中羅非魚(yú)體內(nèi)汞含量比其它魚(yú)偏高.現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚(yú)中隨機(jī)地抽出條作樣本,經(jīng)檢測(cè)得各條魚(yú)的汞含量的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉)如下:
羅非魚(yú)的汞含量(ppm)





 
《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過(guò)ppm.
(1)檢查人員從這條魚(yú)中,隨機(jī)抽出條,求條中恰有條汞含量超標(biāo)的概率;
(2)若從這批數(shù)量很大的魚(yú)中任選條魚(yú),記表示抽到的汞含量超標(biāo)的魚(yú)的條數(shù).以此條魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批數(shù)量很大的魚(yú)的總體數(shù)據(jù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

(1),(2)


0
1
2
3





解析試題分析:(1)古典概型求概率問(wèn)題,需正確計(jì)數(shù).從這條魚(yú)中,隨機(jī)抽出條,共有種基本事件; 條中恰有條汞含量超標(biāo)事件就是從5條汞含量超標(biāo)中選出1條,且從10條汞含量不超標(biāo)中選出2條,即包含種基本事件,因此所求概率為.(2)從這批數(shù)量很大的魚(yú)中任選條魚(yú),可以看作3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),每次選出汞含量超標(biāo)的概率按以此條魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì),即為,因此
試題解析:解:(1)記“條魚(yú)中任選條恰好有條魚(yú)汞含量超標(biāo)”為事件,則
,
條魚(yú)中任選條恰好有條魚(yú)汞含量超標(biāo)的概率為.   4分
(2)依題意可知,這批羅非魚(yú)中汞含量超標(biāo)的魚(yú)的概率, 5分
可能取,,,         6分
,
,.10分
其分布列如下:


0
1
2
3





12分
所以.               13分
考點(diǎn):古典概型求概率,概率分布,數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在0,1,2,3,…,9這十個(gè)自然數(shù)中,任取三個(gè)不同的數(shù)字.將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列,設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如:若取出的三個(gè)數(shù)字為0,1,2,則相鄰的組為0,1和1,2,此時(shí)ξ的值是2),求隨機(jī)變量ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一個(gè)口袋中有個(gè)白球和個(gè)紅球(,且),每次從袋中摸出兩個(gè)球(每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中),若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng),否則為不中獎(jiǎng).
(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率;
(2)若,求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率;
(3)記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為,當(dāng)為何值時(shí),取最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在高中“自選模塊”考試中,某考場(chǎng)的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題,第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人,選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人,第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人,選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人,現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況.
(1)求選出的4人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率;
(2)設(shè)X為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

測(cè)試指標(biāo)
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計(jì)元件A、元件B為正品的概率;
(2)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(1)的前提下:
(i)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于300元的概率;
(ii)記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表

環(huán)數(shù)
5
6
7
8
9
10
次數(shù)
1
1
1
1
2
4
乙射擊的概率分布列如表
環(huán)數(shù)
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1
(1)若甲,乙兩人各打一槍,求共擊中18環(huán)的概率及p的值;
(2)比較甲,乙兩人射擊水平的優(yōu)劣.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球,2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球,現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱,然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球,問(wèn)從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球,每個(gè)箱子里的球,有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1,另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2,現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球.
(1) 若用數(shù)組(x,y,z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;
(2) 如果猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和,猜中有獎(jiǎng),那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽,兩人各投3球,誰(shuí)投進(jìn)的球數(shù)多誰(shuí)獲勝,已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為,乙投進(jìn)的概率為,求:
(1)甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率;
(2)在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下,甲最終獲勝的概率.

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