連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦. 半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別等于、分別為、的中點(diǎn),每?jī)蓷l弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),有下面四個(gè)命題:①弦、可能相交于點(diǎn)②弦、可能相交于點(diǎn)的最大值為5 ④的最小值為1其中真命題為
A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④
:假設(shè)、相交于點(diǎn),則、共面,所以、、四點(diǎn)共圓,而過圓的弦的中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度顯然有,所以②是錯(cuò)的.容易證明,當(dāng)以為直徑的圓面與以為直徑的圓面平行且在球心兩側(cè)時(shí),最大為5,故③對(duì).當(dāng)以為直徑的圓面與以為直徑的圓面平行且在球心同側(cè)時(shí),最小為1,故④對(duì).顯然是對(duì)的.①顯然是對(duì)的.故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如題一圖,是圓內(nèi)接四邊形.的交點(diǎn)為是弧上一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),點(diǎn)分別在,的延長(zhǎng)線上,滿足,,求證:四點(diǎn)共圓.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐PABCD中,四邊形ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD,且E、O分別為PC、BD的中點(diǎn).

求證:(1)EO∥平面PAD;
(2)平面PDC⊥平面PAD

 

 
 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖, 在矩形中, ,

分別為線段的中點(diǎn), ⊥平面.
(1) 求證: ∥平面;
(2) 求證:平面⊥平面;
(3) 若, 求三棱錐
體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,斜三棱柱,已知側(cè)面與底面ABC垂直且∠BCA =90°,∠,=2,若二面角為30°.  (Ⅰ)證明;

(Ⅱ)求與平面所成角的正切值;
(Ⅲ)在平面內(nèi)找一點(diǎn)P,使三棱錐為正三棱錐,并求P到平面距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長(zhǎng),則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑( )
A.成正比,比例系數(shù)為CB.成正比,比例系數(shù)為2C
C.成反比,比例系數(shù)為CD.成反比,比例系數(shù)為2C

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知一個(gè)全面積為24的正方體,有一個(gè)與每條棱都相切的球,此球的體積為          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于直線m,n與平面,有以下四個(gè)命題:
①若,則
②若;
③若
④若;
其中真命題的序號(hào)是          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

、是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,則下列命題中為真命題的是
A.若B.若
C.若D.若

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案