已知一個全面積為24的正方體，有一個與每條棱都相切的球，此球的體積為          
 
 對于球與正方體的各棱相切，則球的直徑為正方體的面對角線長，即，
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦. 半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于和，、分別為、的中點，每兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：①弦、可能相交于點②弦、可能相交于點③的最大值為5 ④的最小值為1其中真命題為
A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為13的球面上有A , B, C 三點，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為 ____  ；
（2）過Ａ，B兩點的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為   __ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，S-ABC是三條棱兩兩互相垂直的三棱錐，O為底面ABC內(nèi)一點，若∠OSA=α，∠OSB=β，∠OSC=γ，那么tanαtanβtanγ的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

側(cè)棱長為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長為9，則棱錐的高為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，0），C（2，1），記△ABC繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V1，繞y軸
旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V2，則V1與V2的比值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列四個命題：
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值；
④直線A′E與BD不可能垂直．
其中正確的命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若地球半徑為R，在東經(jīng)的經(jīng)線上有A、B兩點，A在北緯，B在南緯，則它們的球面距離是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是
A．若則　　　　    B．若則
C．若則　　　　   D．若、與所成的角相等，則

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