在平面直角坐標系xOy內有兩定點M（-1，0），N（1，0），點P滿足|
PM
|+|
PN
|=4，則動點P的軌跡方程是______，|
PM
|的最大值等于______．
因為M（-1，0），N（1，0），且點P滿足|
PM
|+|
PN
|=4，
所以P的軌跡是以M（-1，0），N（1，0）為焦點，長軸長為4的橢圓，
即2a=4，a=2，又c=1，所以b2=a2-c2=3．
所以動點P的軌跡為
x2
4
+
y2
3
=1；
|
PM
|的最大值為a+c=2+1=3．
故答案為
x2
4
+
y2
3
=1，3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周 ，求圓M的半徑最小時的圓M的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件方程
①△ABC周長為10；
②△ABC面積為10；
③△ABC中，∠A=90°		E1：y2=25；
E2：x2+y2=4（y≠0）；
E3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號表示為（　　）
A．E3，E1，E2B．E1，E2，E3C．E3，E2，E1D．E1，E3，E2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a≠b，且ab≠0，則曲線bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形狀大致是如圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

動點在圓x2+y2=1上運動，它與定點B（-2，0）連線的中點的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一點到點A（0，2）的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的
1
2
倍，設點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經過定點F，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知恒過定點（1，1）的圓C截直線x=-1所得弦長為2，則圓心C的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程．
（Ⅱ）設定點M（-3，4），動點N在圓x2+y2=4上運動，以OM、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．

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