【題目】已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列 的前n項(xiàng)和.

【答案】
(1)解:因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列,且

所以 ,又an>0

所以a3=6.

因?yàn)? =56,

所以a4=8.

所以公差d=a4﹣a3=2,

所以an=a3+(n﹣3)d=6+(n﹣3)×2=2n


(2)解:設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為T(mén)n


【解析】(1)與數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且 ,可得 ,又an>0,解得a3=6.根據(jù) =56,可得a4,再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.(2)利用等比數(shù)列的求和公式即可得出.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系;如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若f(x)的定義域?yàn)镽,f′(x)>3恒成立,f(1)=9,則f(x)>3x+6解集為(
A.(﹣1,1)
B.(﹣1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)
D.(1.+∞)

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【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:h).試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間:
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?
(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?

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【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,如圖.

(1)求證:平面AB1D1∥平面C1BD;
(2)試找出體對(duì)角線A1C與平面AB1D1和平面C1BD的交點(diǎn)E,F(xiàn),并證明:A1E=EF=FC.

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【題目】已知函數(shù) .(Ⅰ)求函數(shù) 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)將 的圖像向右平移 個(gè)單位得到函數(shù) 的圖像,若 ,求函數(shù) 的值域.

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【題目】橢圓 (a>b>0)與x軸,y軸的正半輛分別交于A,B兩點(diǎn),原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ,該橢圓的離心率為 . (Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn) 的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M,N,求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍.

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(1)求A∩B;
(2)若C={x|1﹣m<x≤m},CRB),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)求頻率分布圖中 的值,并估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率;
(2)從評(píng)分在 的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在 的概率.

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(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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