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【題目】設函數f（x）= （a＜0）的定義域為D，若所有點（s，f（t）（s，t∈D）構成一個正方形區(qū)域，則a的值為（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣8
D.不能確定

【答案】B
【解析】解：由題意可知：所有點（s，f（t））（s，t∈D）構成一個正方形區(qū)域， 則對于函數f（x），其定義域的x的長度和值域的長度是相等的，
f（x）的定義域為ax2+bx+c≥0的解集，
設x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
則定義域的長度為|x1﹣x2|= = ，
而f（x）的值域為[0， ]，
則有 ，
∴ ，∴a=﹣4．
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
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【題目】函數f（x）=x3+sinx，（﹣1＜x＜1），若f（x2）+f（﹣x）＞0，則實數x的取值范圍是： ．

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【題目】下列函數為偶函數且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x

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【題目】已知函數f（x）=aln（x+1）﹣x2在區(qū)間（0，1）內任取兩個實數p，q，且p≠q，不等式 恒成立，則實數a的取值范圍為（ ）
A.[15，+∞）
B.
C.[1，+∞）
D.[6，+∞）

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，若焦點在x軸上的橢圓C的焦距為2，且離心率為 ．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若經過點（0， ）且斜率為k的直線l與橢圓C有兩個不同的交點P和Q． （Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓C與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數k，使得向量 與 共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】已知△ABC的兩頂點坐標A（﹣1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內切圓，在邊AC，BC，AB上的切點分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點到圓的兩條切線段長相等），動點C的軌跡為曲線M．
（I）求曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線BC與曲線M的另一交點為D，當點A在以線段CD為直徑的圓上時，求直線BC的方程．

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【題目】△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c， + = ，b=4，且a＞c．
（1）求ac的值；
（2）若△ABC的面積為2 ，求a，c的值．

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【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）．有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為 ， ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為 ， ；兩人租車時間都不會超過四小時． （Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費用相同的概率．
（Ⅱ）設甲乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，AB為橢圓的一條弦（不經過原點），直線y=kx（k＞0）經過弦AB的中點，與橢圓C交于P，Q兩點，設直線AB的斜率為k1 ．

（1）若點Q的坐標為（1， ），求橢圓C的方程；
（2）求證：k1k為定值；
（3）過P點作x軸的垂線，垂足為R，若直線AB和直線QR傾斜角互補．若△PQR的面積為2 ，求橢圓C的方程．

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