【題目】下列函數(shù)為偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x

【答案】C
【解析】解:A. 為奇函數(shù),∴該選項(xiàng)錯誤; B.二次函數(shù)y=﹣x2+1在(0,+∞)上單調(diào)遞減,∴該選項(xiàng)錯誤;
C.y=lg|x|的定義域?yàn)閧x|x≠0},且lg|﹣x|=lg|x|;
∴該函數(shù)為偶函數(shù);
x>0時,y=lg|x|=lgx;
∵y=lgx在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
∴y=lg|x|在(0,+∞)上單調(diào)遞增,∴該選項(xiàng)正確;
D.指數(shù)函數(shù)y=3x的圖像不關(guān)于y軸對稱,不是偶函數(shù),∴該選項(xiàng)錯誤.
故選C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合,需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,點(diǎn)是直線上的一動點(diǎn),過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為.

(1)當(dāng)切線的長度為時,求線段PM長度.

(2)的外接圓為圓,試問:當(dāng)在直線上運(yùn)動時,圓是否過定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)求線段長度的最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)=k有3個實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人要對C處進(jìn)行考察,甲在A處,乙在B處,基地在O處,此時∠AOB=90°,測得|AC|=5 km,|BC|=km,|AO|=|BO|=2 km,如圖所示,試問甲、乙兩人應(yīng)以什么方向走,才能使兩人的行程之和最?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),( )是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)設(shè)函數(shù),其中.若函數(shù)的圖象有且只有一個交點(diǎn),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐ABCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,點(diǎn)M,N分別為AD,BC的中點(diǎn),則異面直線AN,CM所成的角的余弦值是(
A.
B.﹣
C.﹣
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?/span>上單調(diào)遞減,則稱為函數(shù)的峰點(diǎn), 為含峰函數(shù).(特別地,若上單調(diào)遞增或遞減,則峰點(diǎn)為1或0).

對于不易直接求出峰點(diǎn)的含峰函數(shù),可通過做試驗(yàn)的方法給出的近似值,試驗(yàn)原理為:對任意的為含峰區(qū)間,此時稱為近似峰點(diǎn);若為含峰區(qū)間,此時稱為近似峰點(diǎn)”.

我們把近似峰點(diǎn)與之間可能出現(xiàn)的最大距離稱為試驗(yàn)的預(yù)計誤差”,記為,其值為其中表示中較大的數(shù)

求此試驗(yàn)的預(yù)計誤差;

如何選取才能使這個試驗(yàn)方案的預(yù)計誤差達(dá)到最小?并證明你的結(jié)論(只證明的取值即可).

)選取可以確定含峰區(qū)間為在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取,類似地可以進(jìn)一步得到一個新的預(yù)計誤差.分別求出當(dāng)時預(yù)計誤差的最小值.(本問只寫結(jié)果,不必證明)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= (a<0)的定義域?yàn)镈,若所有點(diǎn)(s,f(t)(s,t∈D)構(gòu)成一個正方形區(qū)域,則a的值為(
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣8
D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;函數(shù)的解析式為= (直接寫出結(jié)果即可);

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案