有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母分別對應1，2，3，…，26．即如下表所示：

且給出如下的一個變換公式：數(shù)學公式，便可將明文轉(zhuǎn)換成密文．如：
6→數(shù)學公式，即f變成p；9→數(shù)學公式，即i變成e．
（1）按上述方法將明文to譯成密文；（2）按上述方法將明文譯成密文是qc，找出其明文．

解：（1）由題意t，o分別對應20，15．（1分）
①當x=20時，，對應字母w
②當x=15時，，對應字母h．（5分）
所以to的密文是wh．（7分）
（2）由題意q，c分別對應17，3．（8分）
①當y=17時，
若則x=33，不合題意，若，則x=8，對應字母h
②當y=3時，
若則x=5，對應字母e，若，則x=-20，不合題意（12分）
所以qc的明文為he．（14分）
分析：（1）由題意t，o分別對應20，15，代入函數(shù)解析式求出對應的數(shù)字，再把對應的數(shù)字換成字母．
（2）由題意q，c分別對應17，3，由函數(shù)解析式求出這2個函數(shù)值所對應自變量，注意自變量的取值范圍，
找出這2個自變量所對應的字母．
點評：本題考查由自變量求函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值求出對應的自變量，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高．有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見下表）：
精英家教網(wǎng)
現(xiàn)給出一個變換公式：x′=
x+1
2
 (x∈N+，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13 (x∈N+，x≤26，x能被2整除)
將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變成q；5→
5+1
2
=3，即e變成c．按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　�。�
A、lhhoB、eovl
C、ohhlD、love

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)代社會對破譯密文的難度要求越來越高，有一種密碼把英文的明文（真實文）按兩個字母一組分組（如果最后剩一個字母，則任意添一個字母，拼成一組），例如：Wish you success，分組為Wi，sh，yo，us，uc，ce，ss得到
23
9
，
19
8
，
25
15
，
21
19
，
21
3
，
3
5
，
19
19
，
其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應的1，2，3，…，26這26個自然數(shù)，見表格：
精英家教網(wǎng)
給出如下一個變換公式
x′=x+2y
y′=3x+4y.
將明文轉(zhuǎn)換為密文．如
3
5
→
x′=3+2×5=13
y′=3×3+4×5=29
→
13
3
，即ce變成mc（說明：29÷26余數(shù)為3）．
又如
23
9
→
x′=23+2×9=41
y′=3×23+4×9=105
→
15
1
，即wi變成oa（說明：41÷26余數(shù)為15，105÷26余數(shù)為1）．
（1）按上述方法將明文star譯成密文；
（2）若按上述方法將某明文譯成的密文是kcwi，請你找出它的明文．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母分別對應1，2，3，…，26．即如下表所示：
精英家教網(wǎng)
且給出如下的一個變換公式：y=
x+1
2
(1≤x≤26，x為奇數(shù))
x
2
+13(1≤x≤26，x為偶數(shù))
，便可將明文轉(zhuǎn)換成密文．如：
6→
6
2
+13=16，即f變成p；9→
9+1
2
=5，即i變成e．
（1）按上述方法將明文to譯成密文；（2）按上述方法將明文譯成密文是qc，找出其明文．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)代社會對破譯密碼的要求越來越高，有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26個字母（不論大小寫）依次對應1、2、3、…、26這26個自然數(shù)，見表格：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下一個變換公式：x′=
x+1
2
(x∈R，1≤x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如6→
6
2
+13=16即f變?yōu)閜；9→
9+1
2
=5即i變?yōu)閑．
按上述規(guī)定，明文good的密文是
dhho
dhho
，密文gawqj的明文是
maths
maths
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年廣東省廣州市卡西歐杯高二數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)代社會對破譯密碼的要求越來越高，有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26個字母（不論大小寫）依次對應1、2、3、…、26這26個自然數(shù)，見表格：
abcdefghijklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
給出如下一個變換公式：x′=
將明文轉(zhuǎn)換成密文，如6→+13=16即f變?yōu)閜；9→=5即i變?yōu)閑．
按上述規(guī)定，明文good的密文是    ，密文gawqj的明文是    ．

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