Question

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來越高．有一種密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個(gè)字母（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見下表）：

現(xiàn)給出一個(gè)變換公式：x′=

x+1 2  (x∈N+，x≤26，x不能被2整除) x 2 +13 (x∈N+，x≤26，x能被2整除)

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→

8

2

+13=17，即h變成q；5→

5+1

2

=3，即e變成c．按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　�。�

• A、lhho
• B、eovl
• C、ohhl
• D、love

Answer 1

分析：由題意shxc分別對(duì)應(yīng)自然數(shù)：19，8，24，3，由函數(shù)解析式求出這4個(gè)函數(shù)值所對(duì)應(yīng)自變量，注意自變量的取值范圍，找出這4個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的字母．

解答：解：由題意shxc分別對(duì)應(yīng)自然數(shù)：19，8，24，3．
①當(dāng)x′=19時(shí)，
若

x+1

2

=19則x=37，不合題意，若

x

2

+13=19，則x=12，對(duì)應(yīng)字母l
②當(dāng)x′=8時(shí)，
若

x+1

2

=8則x=15，對(duì)應(yīng)字母o，若

x

2

+13=8，則x=-10，不合題意；
同理得出24，3對(duì)應(yīng)字母v，e．
那么原來的明文是love
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由自變量求函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的自變量，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．