如果一條直線與兩個(gè)平等平面中的一個(gè)相交,那么它與另一個(gè)也相交.
如圖,已知,,求證相交.
 
證明見(jiàn)答案
如圖,在上取一點(diǎn),過(guò)作平面,
由于有公共點(diǎn),與有公共點(diǎn),
所以,,都相交.
設(shè),
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125043075290.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125043184185.gif" style="vertical-align:middle;" />,,都在平面內(nèi),且相交于點(diǎn),
所以相交.
所以相交.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)。
(1)求證
(2)求異面直線所成的角的大;
(3)求面與面所成二面角的大小。
(第18題圖)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,點(diǎn)ECC1中點(diǎn),點(diǎn)FBD1中點(diǎn).

(1)證明:EFBD1CC1的公垂線(即證EFBD1、CC1都垂直);
(2)求點(diǎn)D1到面BDE的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

正四面體相鄰兩側(cè)面所成角的大小為_(kāi)_______。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

判斷下列各句話的對(duì)錯(cuò).
(1)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.
(2)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面.
(3)用一個(gè)平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺(tái).
(4)棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn).
(5)棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形.
(6)以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸,另一腰為母線的旋轉(zhuǎn)面是圓臺(tái)的側(cè)面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


指出圖中的圖由哪些簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,、分別是棱、、的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離;
(Ⅲ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖4,正三棱柱中,,、分別是側(cè)棱上的點(diǎn),且使得折線的長(zhǎng)最短.
(1)證明:平面平面;(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確的是(  )
A.平行于圓錐的一條母線的截面是等腰三角形
B.平行于圓臺(tái)的一條母線的截面是等腰梯形
C.過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形
D.過(guò)圓臺(tái)一個(gè)底面中心的截面是等腰梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案