Question

某校高三有甲、乙兩個(gè)班，在某次數(shù)學(xué)測試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測試滿分為100分），成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：

甲		乙
9 8	8	4 8 9
2 1 0	9	6

 

（1）求；

（2）學(xué)校從甲班的5份試卷中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份試卷中，求至多有一份得分在之間的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）莖葉圖的繪制需注意：（1）“葉”的位置只有一個(gè)數(shù)字，而“莖”的位置的數(shù)字位數(shù)一般不需要統(tǒng)一；重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置的數(shù)據(jù)；（2）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；（3)當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí)，注意去分排列與組合.

試題解析：【解析】
（1）依題意得

解得

（2） 從甲班的5份試卷中任取2份的所有結(jié)果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共10種

其中至多有一份得分在之間的所有結(jié)果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90, 92），（91,92）共7種

所以在抽取的樣品中，至多有一份得分在之間的概率

考點(diǎn)：1、莖葉圖的應(yīng)用;(2）利用古典概型求隨機(jī)事件的概率.