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若(
x
-
3
x
)n的展開式的各項系數絕對值之和為1024，則展開式中x項的系數為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：根據(
x
-
3
x
)n展開式的各項系數絕對值之和為4n=1024，求得n=5．在(
x
-
3
x
)5展開式的通項公式中，令x的冪指數等于1，求得r的值，可得展開式中x項的系數．
解答： 解：在(
x
+
3
x
)n的展開式中，令x=1，
可得(
x
-
3
x
)n展開式的各項系數絕對值之和為4n=22n=1024=210，
∴n=5．
故(
x
-
3
x
)5展開式的通項公式為Tr+1=(-3)r•
C
r
5
•x
5-3r
2

令
5-3r
2
=1，求得r=1，故展開式中x項的系數為-15．
故答案為：-15．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2≤2，a3≤4，a1+a4≥4，當a4取得最大值時，數列{an}的公差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1）和
b
=（x-1，y）垂直，則|
a
+
b
|的最小值為（　�。�
A、
5
B、5
C、2
5
D、
15

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，頂點B，C的坐標分別為B（-3，0），C（3，0），AC，BC邊上的兩條中線BD，CE之和為12，則△ABC的重心G的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的零點與g（x）=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=ex-1
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=4x-1
D、f（x）=ln（x-
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
x→0
xln(1+x)
1-cosx)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=0且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=
1-
an+1
n
（n∈N+），數列{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在曲線C1：
x=1+cosθ
y=-3+sinθ
（θ為參數）上運動，以坐標原點為極點，x的正半軸為極軸建立極坐標系，直線L的極坐標方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，點Q在L上運動，則|PQ|的最小值是
 
．

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