【題目】觀察下列等式:13+23=32 , 13+23+33=62 , 13+23+33+43=102 , …,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為

【答案】13+23+33+43+53+63=212
【解析】解:∵所給等式左邊的底數(shù)依次分別為1,2;1,2,3;1,2,3,4;,右邊的底數(shù)依次分別為3,6,10,(注意:這里3+3=6,6+4=10), ∴由底數(shù)內(nèi)在規(guī)律可知:第五個等式左邊的底數(shù)為1,2,3,4,5,6,右邊的底數(shù)為10+5+6=21.又左邊為立方和,右邊為平方的形式,故第五個等式為13+23+33+43+53+63=212
故答案為:13+23+33+43+53+63=212
解答此類的方法是從特殊的前幾個式子進(jìn)行分析找出規(guī)律.觀察前幾個式子的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)每一個等式左邊為立方和,右邊為平方的形式,且左邊的底數(shù)在增加,右邊的底數(shù)也在增加.從中找規(guī)律性即可.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)若y=f(x)在[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a取值范圍.
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【題目】正五棱柱中,不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對角線,那么一個正五棱柱對角線的條數(shù)共有(
A.20
B.15
C.12
D.10

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【題目】有一段演繹推理是這樣的:“因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b(k≠0)在R上是增函數(shù),而y=﹣x+2是一次函數(shù),所以y=﹣x+2在R上是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯誤,這是因?yàn)椋?/span>
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A.﹣845
B.220
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【題目】空間二直線a,b和二平面α,β,下列一定成立的命題是(
A.若α⊥β,a⊥b,a⊥α,則b⊥β
B.若α⊥β,a⊥b,a⊥α,則b∥β
C.若α⊥β,a∥α,b∥β,則a⊥b
D.若α∥β,a⊥α,bβ,則a⊥b

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