以下四個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個數(shù)為15；
②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角；
③設z1，z2∈C，若
z21
+
z22
=0，則z1=0且z2=0；
④設無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{Sn}是等差數(shù)列，則{an}一定是常數(shù)列．
A．0B．1C．2D．3
∵含有4個元素的集合的真子集的個數(shù)是24-1=15個，∴①正確；
對②，∵兩條直線的夾角的范圍是[0，
π
2
]，而方向向量的夾角的范圍是[0，π]，∴②不正確；
對③，舉反例，1，i∈C，12+i2=0，∴③不正確；
∵{Sn}是等差數(shù)列，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=d，當n=1時，a1=S1，
∵d、S1不一定相等，∴{an}不一定是常數(shù)列．故④不正確．
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
③命題p：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，則-p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
（1）?x∈R，x2+3≥0；
（2）?x∈N，x2＞0；
（3）?x∈Z，使x5＜1；
（4）?x∈Q，x2=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①若p∨q為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1≥0”；
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）以下四個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個數(shù)為15；
②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角；
③設z1，z2∈C，若
z
2
1
+
z
2
2
=0，則z1=0且z2=0；
④設無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{Sn}是等差數(shù)列，則{an}一定是常數(shù)列．

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