Question

以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）?x∈R，x²+3≥0；
（2）?x∈N，x²＞0；
（3）?x∈Z，使x⁵＜1；
（4）?x∈Q，x²=3．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)平方非負(fù)的性質(zhì)，得到（1）正確；而（2）可以舉出反例，說(shuō)明它不正確；通過(guò)舉例說(shuō)明，得到（3）正確；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，得到（4）不正確．

解答：解：因?yàn)閤²≥0，所以?x∈R，x²+3≥3≥0，故（1）正確；
因?yàn)榇嬖谧匀粩?shù)x=0，x²＞0不成立，故（2）不正確；
因?yàn)榇嬖谡麛?shù)x=-1，使x⁵＜1成立，故（3）正確；
因?yàn)?span id="m2eyyyo" class="MathJye">(±

3

)2=3，滿足x²=3的x只有±

3

，是無(wú)理數(shù)
∴不存在有理數(shù)，使x²=3，故（4）不正確．
這樣，正確的是（1）（3），兩個(gè)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題給出全稱命題和特稱命題，叫我們判斷命題的真假．著重考查了實(shí)數(shù)、整數(shù)和自然數(shù)的性質(zhì)和含有量詞的命題等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．