過點(diǎn)P（3，5）且與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓相切的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓心坐標(biāo)為（2，3），半徑r=1，
若切線斜率k不存在，
則x=3，圓心到直線的距離d=3-2=1，滿足條件．
若切線斜率k存在，則切線方程為y-5=k（x-3），
即kx-y+5-3k=0，
則圓心到直線的距離d=
|2k-3+5-3k|
1+k2
=
|2-k|
1+k2
=1，
解得k=
3
4
，
即圓的切線方程為3x-4y+11=0和x=3，
故答案為：3x-4y+11=0和x=3
點(diǎn)評：本題主要考查直線方程的求解，利用直線和圓相切轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d=R是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一簡單幾何體ABCDE的一個面ABC內(nèi)接于圓O，G、H分別是AE、BC的中點(diǎn)，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）證明：GH∥平面ACD；
（Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，
AB
=2
DC
，
.
BC
 
.
=6，P為梯形ABCD所在平面上一點(diǎn)，且滿足
AP
+
BP
+4
DP
=
0
，
DA
•
CB
=
.
DA
 
.
•
.
DP
 
.
，Q為邊AD上的一個動點(diǎn)，則
.
PQ
 
.
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x＞0時，f（x）單調(diào)遞增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
2
），則P，Q，R的大小為（　�。�
A、R＞Q＞P
B、Q＞R＞P
C、P＞R＞Q
D、P＞Q＞R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某住宅小區(qū)有一個矩形休閑廣場ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根據(jù)小區(qū)業(yè)主建議，需將其擴(kuò)大成矩形區(qū)域EFGH，要求A、B、C、D四個點(diǎn)分別在矩形EFGH的四條邊（不含頂點(diǎn)）上．設(shè)∠BAE=θ，EF長為y米．
（1）將y表示成θ的函數(shù)；
（2）求矩形區(qū)域EFGH的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求過點(diǎn)P（1，3）且與圓C相切的直線方程；
（2）問是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直線的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請求出的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是一個直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA1=2
5
．
（I）若A1A=A1D，點(diǎn)O在線段AB上，且AO=2，A1O=4，求證：A1O⊥平面ABCD；
（II）試判斷AB1與平面A1C1D是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線x2+y+1=0與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線相切，則此雙曲線的焦距等于（　　）
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤（a+
1
b
）（
1
a
+b）對任意正實數(shù)a、b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案