【題目】已知函數(shù),當時,的取值范圍是.

(1)求的值;

(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)有3個零點,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) . (2) ;(3)

【解析】

1)討論k的取值范圍,說明上的單調性,求出對應的值域,即可求出k的值;

2轉換為恒成立,換元求出的最小值即可;

3)令,則,等價轉換為有兩個不等的實數(shù)解,且兩解滿足,,利用根的分布,求出的取值范圍.

解:(1)當時,上是增函數(shù),,與已知不符.

時,,當且僅當時,取等號.

是減函數(shù),在上是增函數(shù).

時,,

此時,符合題意.

時,由題意知,,,求得,不合題意.

.

(2)可化為,

.

,∴,

時,取最小值0.

的取值范圍是.

(3)由題意知,,

,則,函數(shù)有3個零點,

化為有兩個不等的實數(shù)解,且兩解,滿足,,

,則,

的取值范圍是.

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A. 隨著車流密度增大,車流速度增大

B. 隨著車流密度增大,交通流量增大

C. 隨著車流密度增大,交通流量先減小,后增大

D. 隨著車流密度增大,交通流量先增大,后減小

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