(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點M(，0)對稱，且在區(qū)間[0，]上單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值．

答案：
解析：

　　解：由f(x)是偶函數(shù)，得f(－x)＝f(x)即sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)．

　　∴－cosφsinωx＝cosφsinωx對任意x都成立．且ω＜0．

　　得cosφ＝0．依題設(shè)0≤φ≤π，解得φ＝．

　　由f(x)的圖象關(guān)于點M對稱得f(－x)＝－f(＋x)．

　　取x＝0，得f()＝－f()，∴f()＝0．

　　∵f()＝sin(＋)＝cos3ω，∴cos3ω＝0．

　　又∵ω＜0，得＝＋kπ，k∈Z．

　　∴ω＝(2k＋1)，k∈Z．

　　當(dāng)k＝0，時，ω＝，f(x)＝sin(x＋)．

　　在[0，]上是減函數(shù)．

　　當(dāng)k＝1時，ω＝2，f(x)＝sin(2x＋)在[0，]上是減函數(shù)．

　　當(dāng)k≥2時，ω≥，y＝f(x)在[0，]上不是單調(diào)函數(shù)．

　　綜上得ω＝或ω＝2，φ＝．


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(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝(a＞1)．

(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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(1)求函數(shù)φ(x)的反函數(shù)g(x)；

(2)對任意n∈N+，試指出f(n)與g(2n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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