Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n•2ⁿ，為了求數(shù)列{a_n}的和，現(xiàn)已給出該問(wèn)題的算法程序框圖．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中執(zhí)行框①②處填上適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)式，使該算法完整；
（Ⅱ）求n=4時(shí)，輸出S的值；
（Ⅲ）根據(jù)所給循環(huán)結(jié)構(gòu)形式的程序框圖，寫(xiě)出程序語(yǔ)言．

Answer 1

分析：（I）由已知可得程序的功能是：求數(shù)列{n•2ⁿ}的和，由于S的初值為0，故循環(huán)時(shí)須執(zhí)行S=S+ab，又因?yàn)檠�環(huán)變量b的初值為2，故循環(huán)變量b的值須執(zhí)行b=2b．據(jù)此可得①②處填上的表達(dá)式．
（II）由于程序是求數(shù)列{n•2ⁿ}的和，故n=4時(shí)，S=1×2+2×2²+3×2³+4×2⁴，從而求出結(jié)果；
（III）先判定循環(huán)的結(jié)構(gòu)，然后選擇對(duì)應(yīng)的循環(huán)語(yǔ)句，對(duì)照流程圖進(jìn)行逐句寫(xiě)成語(yǔ)句即可．

解答：解：（Ⅰ）由已知可得程序的功能是：數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n•2ⁿ，為了求數(shù)列{a_n}的和，
由于S的初值為0，
故第①處填S=S+ab，
循環(huán)需要執(zhí)行21次，
又因?yàn)檠�環(huán)變量b的初值為2，故循環(huán)變量b的值須執(zhí)行b=2b．
第②處填b=2b…（4分）
（Ⅱ）n=4時(shí)，S=1×2+2×2²+3×2³+4×2⁴=98…（6分）
（Ⅲ）根據(jù)所給循環(huán)結(jié)構(gòu)形式的程序框圖，寫(xiě)出程序語(yǔ)言：
S=0
i=1
a=1
b=2
While   i≤n
S=S+ab
i=i+1
a=a+1
b=2b
Wend
Print S
End．

點(diǎn)評(píng)：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．