(2003•東城區(qū)二模)已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
,其中a、b均為正常數(shù),那么 an與 an+1的大小關系是( 。
分析:由函數(shù) t=
1
n
b 是關于變量n的減函數(shù),可得an=
a
(1+
1
n
)b
是關于變量n的增函數(shù),從而得出結論.
解答:解:∵數(shù)列{ an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
,其中a、b均為正常數(shù),∴an=
a
(1+
1
n
)b

再由函數(shù) t=
1
n
b 是關于變量n的減函數(shù),
∴an=
a
(1+
1
n
)b
  是關于變量n的增函數(shù).
∴an<an+1 ,
故選B.
點評:本題主要考查數(shù)列的單調性,這里通過轉化應用函數(shù)的單調性來解決.數(shù)列是一類特殊的函數(shù),函數(shù)意識要加強,屬于基礎題.
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(2003•東城區(qū)二模)設函數(shù)f(x)=
4x
4x+2
,那么f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)
的值為
5
5

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2
3
π
,側面展開圖的圓心角為
4
3
π
,則此圓錐的體積為( 。

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90°
90°

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