某商店儲存的50個燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%,乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%,甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%.
(1)若從這50個燈泡中隨機抽取出1個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少?
(2)若從這50個燈泡中隨機抽取出2個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),這2個燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個數(shù)記為ξ,求E(ξ)的值.
(1) 0.54   (2) 1.08
(1)方法一:設(shè)事件A表示“甲廠生產(chǎn)的燈泡”,事件B表示“燈泡為一等品”,依題意有
P(A)=0.6,P(B|A)=0.9,
根據(jù)條件概率計算公式得
P(AB)=P(A)·P(B|A)=0.6×0.9=0.54.
方法二:該商店儲存的50個燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡有50×60%=30(個),乙廠生產(chǎn)的燈泡有50×40%=20(個),其中是甲廠生產(chǎn)的一等品有30×90%=27(個),故從這50個燈泡中隨機抽取出1個燈泡,它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率為=0.54.
(2)依題意,ξ的取值為0,1,2,
P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,
P(ξ=2)==,
∴ξ的分布列為
ξ
0
1
2
P



∴E(ξ)=0×+1×+2×=1.08.
練習(xí)冊系列答案
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x
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（1）展開式中所有的x的有理項為第幾項？
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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(2)在該團中隨機采訪3名學(xué)生，設(shè)其中持有學(xué)生證的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列．

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設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍,用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數(shù),則P(X=0)等于(　　)
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(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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（Ⅱ）記給A、B、C三種動物注射疫苗的批號最大數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案