【題目】一輛汽車前往目的地需要經(jīng)過個有紅綠燈的路口.汽車在每個路口遇到綠燈的概率為(可以正常通過),遇到紅燈的概率為(必須停車).假設(shè)汽車只有遇到紅燈或到達目的地才停止前進,用隨機變量表示前往目的地途中遇到紅燈數(shù)和綠燈數(shù)之差的絕對值.

1)求汽車在第個路口首次停車的概率;

2)求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;2分布列見解析,數(shù)學(xué)期望 .

【解析】

1)汽車在第3個路口首次停車是指汽車在前兩個路口都遇到綠燈,在第3個路口遇到綠燈,由此利用相互獨立事件概率乘法公式能求出汽車在第3個路口首次停車的概率.

2)設(shè)前往目的地途中遇到綠燈數(shù)為,則,用隨機變量表示前往目的地途中遇到紅燈數(shù)和綠燈數(shù)之差的絕對值.的可能取值為02,4,,,由此能求出的概率分布列和數(shù)學(xué)期望

解:(1)由題意知汽車在前兩個路口都遇到綠燈,在第3個路口遇到綠燈,

汽車在第3個路口首次停車的概率為:

2)設(shè)前往目的地途中遇到綠燈數(shù)為,則,

用隨機變量表示前往目的地途中遇到紅燈數(shù)和綠燈數(shù)之差的絕對值.

的可能取值為0,2,4,則,

,,

,的概率分布列為:

0

2

4

數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊系列答案
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常喝

不常喝

合計

有糖尿病

2

無糖尿病

18

合計

30

1)請將上表補充完整;

2)是否有的把握認為糖尿病與喝酒有關(guān)?請說明理由.

3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性,現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的人中隨機抽取2人,求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

k

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【題目】0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字, 可以組成______個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 也可以組成______個能被5整除且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).

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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高

C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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