【題目】2名女生、4名男生排成一排，求：

（1）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？

（2）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？

【答案】（1）480種（2）360種

【解析】

（1）不相鄰問題利用插空法法；

（2）女生順序已定，先排女生，再排男生，最后根據(jù)分步乘法計(jì)算原理計(jì)算可得；

解：（1）2名女生不相鄰的排列可以分成2步完成：

第一步 將4名男生排成一排，有種排法；

第二步 排2名女生.由于2名女生不相鄰，可以在每2名男生之間及兩端共5個(gè)位置中選出2個(gè)排2名女生，有種排法.

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的排法種數(shù)是.

（2）女生甲必須排在女生乙左邊的排列可以分成2步完成：

第一步：排2名女生，女生的順序已經(jīng)確定，這2名女生的排法種數(shù)為從6個(gè)位置中選出2個(gè)位置的組合數(shù)，即為；

第二步：排4名男生.將4名男生在剩下的4個(gè)位置上進(jìn)行排列的方法數(shù)有種.

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的排法種數(shù)是.

答：分別有480和360種不同的排法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜好體育運(yùn)動(dòng)

不喜好體育運(yùn)動(dòng)

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

50

已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為6.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

（2）能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?說明你的理由.

(參考公式: )

臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若個(gè)棱長(zhǎng)為正整數(shù)的正方體的體積之和等于2005，求的最小值，并說明理由；

（2）若個(gè)棱長(zhǎng)為正整數(shù)的正方體的體積之和等于，求的最小值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程必過；

④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得是，則有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

（1）根據(jù)該等高條形圖，完成下列列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)？

（2）從性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x），函數(shù)g（θ）＝cos2θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．

（1）求b的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性，并證明；

（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)g（θ）的最小值恰為f（x）的最大值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn)，若的兩焦點(diǎn)與其中一個(gè)頂點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)等邊三角形.

（1）求的方程.

（2）已知過的兩條直線，（斜率都存在）與的右半部分（軸右側(cè)）分別相交于，兩點(diǎn)，且的面積為，試判斷，的斜率之積是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱數(shù)列是“回歸數(shù)列”.

（1）前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說明理由；

（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值；

（3）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和，使得（）成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查某校高三年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高三男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：

171

163

163

166

166

168

168

160

168

165

171

169

167

169

151

168

170

168

160

174

165

168

174

159

167

156

157

164

169

180

176

157

162

161

158

164

163

163

167

161

（1）作出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖.

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