已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=
7
+1，|
b
|=
7
-1，其|
a
-
b
|=4，則|
a
+
b
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，
OC
=
a
+
b
，
BA
=
a
-
b
．利用OC2+BA2=2（OA2+OB2），即可得出．
解答： 解：設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，
則
OC
=
a
+
b
，
BA
=
a
-
b
．
∵OC2+BA2=2（OA2+OB2），
∴|
a
+
b
|2+|
a
-
b
|2=2(|
a
|2+|
b
|2)，
∴|
a
+
b
|2+42=2[(
7
+1)2+(
7
-1)2]，
∴|
a
+
b
|=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、平行四邊形的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，三個(gè)視圖都為直角三角形，其中主視圖是以2為直角邊的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、16πB、9πC、8πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層取樣方法從三所中學(xué)A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）（1）求x，y（2）若從中學(xué)A，B抽取的人中選2人外出考察，求這二人都來(lái)自這些A的概率．
中學(xué)相關(guān)人員抽取人數(shù)
A30x
B20y
C101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=
f(x)
x
在定義域（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)
（1）若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范圍
（2）設(shè)x0是f（x）的零點(diǎn)，m，n∈（0，x0），求證，
f(m+n)
f(m)+f(n)
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，若雙曲線與漸近線在第一象限分別存在點(diǎn)PQ．使得P為QF的中點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，2n-1an=an-1（n∈N*，n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）此數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始，這一項(xiàng)及以后各項(xiàng)均小于
1
1000
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax+2．
（Ⅰ）求證：曲線=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線在y軸上的截距為定值；
（Ⅱ）若x≥0時(shí)，不等式xex+m[f′（x）-a]≥m2x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某中學(xué)17歲的60名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：154 159 166 169 159 156 166 162 158 167 156 166 160 164 160 157 151 157 161 162 158 153 158 164 158 163 158 153 157 163 162 159 154 165 166 157 151 146 157 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 159 162 159 157 159 149 164 168 159 153 160，根據(jù)數(shù)據(jù)列出樣本的頻率分布表，繪出頻率直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=-1，則輸入y的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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