【題目】已知函數(shù)f(x)=sin +e|x1| , 有下列四個(gè)結(jié)論:
①圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng);
②f(x)的最大值是2;
③f(x)的最大值是﹣1,;
④f(x)在區(qū)間[﹣2015,2015]上有2015個(gè)零點(diǎn).
其中正確的結(jié)論是(寫(xiě)出所有正確的結(jié)論序號(hào)).

【答案】①②④
【解析】解:對(duì)于①,∵y=sin ,關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),y=e|x1|關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),∴f(x)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),故①正確,
對(duì)于②,∵﹣1≤sin ≤1,0<e|x1|≤1,∴f(x)的最大值是2,故②正確,③不正確,
對(duì)于④,∵y=sin 的周期為T(mén)= =4,由①知,關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),每個(gè)周期內(nèi)都有兩個(gè)零點(diǎn),故有2015個(gè)零點(diǎn),故④正確.
所以答案是:①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線 的右焦點(diǎn)為F(c,0).
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為yxc=2,求雙曲線的方程;
(2)以原點(diǎn)O為圓心,c為半徑作圓,該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A , 過(guò)A作圓的切線,斜率為 ,求雙曲線的離心率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x+2)與g(x)=(x﹣a)2+1,若對(duì)任意的x1∈[2,6),都存在x2∈[0,2],使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專(zhuān)業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng),根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);

(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下判斷正確的個(gè)數(shù)是( )

①相關(guān)系數(shù)值越小,變量之間的相關(guān)性越強(qiáng).

②命題“存在”的否定是“不存在”.

③“”為真是“”為假的必要不充分條件.

④若回歸直線的斜率估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線方程是.

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+4[sin(θ+ )]x﹣2,θ∈[0,2π]].
(1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求tanθ的值;
(2)若f(x)在[﹣ ,1]上是單調(diào)函數(shù),求θ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)  上是增函數(shù),則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知7cos2α﹣sinαcosα﹣1=0,α∈( , ),求cos2α和 的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,在某城市的某校高中生中,從男生中隨機(jī)抽取了70人,從女生中隨機(jī)抽取了50人,男生中喜歡數(shù)學(xué)課程的占,女生中喜歡數(shù)學(xué)課程的占,得到如下列聯(lián)表.

喜歡數(shù)學(xué)課程

不喜歡數(shù)學(xué)課程

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

(1)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;試判斷能否有90%的把握認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)課程與否與性別有關(guān);

(2)從不喜歡數(shù)學(xué)課程的學(xué)生中采用分層抽樣的方法,隨機(jī)抽取6人,現(xiàn)從6人中隨機(jī)抽取2人,求抽取的學(xué)生中至少有1名是女生的概率..

附:,其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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