【題目】把，，，四本不同的書(shū)分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書(shū)都必須有人分到，，不能同時(shí)分給同一個(gè)人，則不同的分配方式共有__________種（用數(shù)字作答）．

【答案】30

【解析】

由題意，首先將四本書(shū)分成3組，其中1組有兩本，剩余2組各一本，有 種分組方法，

再將這3組對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，有種方法，則有種情況；再計(jì)算兩本書(shū)分給同一個(gè)人的分法數(shù)目，若兩本書(shū)分給同一個(gè)人，則剩余的書(shū)分給其他兩人，有種情況，即可求解答案。

由題意，把四本書(shū)分給三位同學(xué)，每位同學(xué)至少分到一本書(shū)的分法數(shù)目，

首先將四本書(shū)分成3組，其中1組有兩本，剩余2組各一本，有 種分組方法，

再將這3組對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，有種方法，則有種情況；

再計(jì)算兩本書(shū)分給同一個(gè)人的分法數(shù)目，若兩本書(shū)分給同一個(gè)人，

則剩余的書(shū)分給其他兩人，有種情況.

綜上可得，兩本書(shū)不能分給同一個(gè)人的不同分法有 種.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且．

①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利，個(gè)稅新政人民心”，隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國(guó)自1980年以來(lái)，力度最大的一次個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱(chēng)個(gè)稅）改革迎來(lái)了全面實(shí)施的階段，某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲~35歲（2009年~2018年）之間各月的月平均收入(單位：千元)的散點(diǎn)圖：

（1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

（2）如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專(zhuān)項(xiàng)附加扣除為3000元/月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入為月收入，根據(jù)新舊個(gè)稅政策，估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅.

附注：

參考數(shù)據(jù)，，，，，,，其中；取，

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計(jì)算方法及稅率表如下：

舊個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)3500元）

新個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)5000元）

稅繳級(jí)數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）

=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)

稅率

（%）

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）

=收入一個(gè)稅起征點(diǎn)-專(zhuān)項(xiàng)附加扣除

稅率

（%）

1

不超過(guò)1500元的部分

3

不超過(guò)3000元的部分

3

2

超過(guò)1500元至4500元的部分

10

超過(guò)3000元至12000元的部分

10

3

超過(guò)4500元至9000元的部分

20

超過(guò)12000元至25000元的部分

20

4

超過(guò)9000元至35000元的部分

25

超過(guò)25000元至35000元的部分

25

5

超過(guò)35000元155000元的部分

30

超過(guò)35000元至55000元的部分

30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某地區(qū)70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了100位70歲以上老人，結(jié)果如下：

男

女

需要

18

5

不需要

32

45

（1）估計(jì)該地區(qū)70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？

（2）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說(shuō)明理由.

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在推廣期邀請(qǐng)了100位客戶(hù)試用該產(chǎn)品，每人一臺(tái).試用一個(gè)月之后進(jìn)行回訪，由客戶(hù)先對(duì)產(chǎn)品性能作出“滿(mǎn)意”或“不滿(mǎn)意”的評(píng)價(jià)，再讓客戶(hù)決定是否購(gòu)買(mǎi)該試用產(chǎn)品（不購(gòu)買(mǎi)則可以免費(fèi)退貨，購(gòu)買(mǎi)則僅需付成本價(jià)）.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，決定退貨的客戶(hù)人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半，“對(duì)性能滿(mǎn)意”的客戶(hù)比“對(duì)性能不滿(mǎn)意”的客戶(hù)多10人，“對(duì)性能不滿(mǎn)意”的客戶(hù)中恰有選擇了退貨.

（1）請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿(mǎn)意之間有關(guān)”.

對(duì)性能滿(mǎn)意

對(duì)性能不滿(mǎn)意

合計(jì)

購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品

不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品

合計(jì)

（2）企業(yè)為了改進(jìn)產(chǎn)品性能，現(xiàn)從“對(duì)性能不滿(mǎn)意”的客戶(hù)中按是否購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取6位客戶(hù)進(jìn)行座談.座談后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，共有4張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上分別印有200元、400元、600元和800元字樣，抽到獎(jiǎng)券可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)金.6位客戶(hù)有放回的進(jìn)行抽取，每人隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，求6位客戶(hù)中購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的客戶(hù)人均所得獎(jiǎng)金不少于500元的概率.

附：，其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著工業(yè)化以及城市車(chē)輛的增加，城市的空氣污染越來(lái)越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響.現(xiàn)調(diào)查了某市名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

室外工作

室內(nèi)工作

合計(jì)

有呼吸系統(tǒng)疾病

無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病

合計(jì)

（Ⅰ）補(bǔ)全列聯(lián)表；

（Ⅱ）你是否有的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從8名運(yùn)動(dòng)員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？（用數(shù)字結(jié)尾）
（1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒；
（2）若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒；
（3）若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，軸，直線交軸于點(diǎn)，，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)作兩條直線與橢圓分別交于且使軸，如圖，問(wèn)四邊形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展，人們的購(gòu)物習(xí)慣正在改變，基本上所有的需求都可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物解決．小王是位網(wǎng)購(gòu)達(dá)人，每次購(gòu)買(mǎi)商品成功后都會(huì)對(duì)電商的商品和服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)．現(xiàn)對(duì)其近年的200次成功交易進(jìn)行評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示．

對(duì)服務(wù)好評(píng)

對(duì)服務(wù)不滿(mǎn)意

合計(jì)

對(duì)商品好評(píng)

80

40

120

對(duì)商品不滿(mǎn)意

70

10

80

合計(jì)

150

50

200

（1）是否有的把握認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)? 請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）現(xiàn)從這200次交易中，按照“對(duì)商品好評(píng)”和“對(duì)商品不滿(mǎn)意”采用分層抽樣取出5次交易，然后從這5次交易中任選兩次進(jìn)行觀察，求這兩次交易中恰有一次“對(duì)商品好評(píng)”的概率．

附：(其中）

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