【題目】如圖,一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形,則原平面圖形的面積為(
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

【答案】C
【解析】解:由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知與x′軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變,正方形對(duì)角線在y′軸上,

可求得其長(zhǎng)度為 a,故在平面圖中其在y軸上,且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,長(zhǎng)度為2 a,

∴原平面圖形的面積為 =

故選:C.

由斜二測(cè)畫法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段,在直觀圖中畫成平行于x′軸,長(zhǎng)度保持不變,已知圖形平行于y軸的線段,在直觀圖中畫成平行于y′軸,且長(zhǎng)度為原來(lái)一半.由于y′軸上的線段長(zhǎng)度為 a,故在平面圖中,其長(zhǎng)度為2 a,且其在平面圖中的y軸上,由此可以求得原平面圖形的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=4sin2 + )sinx+(cosx+sinx)(cosx﹣sinx)﹣1.
(1)化簡(jiǎn)f(x);
(2)常數(shù)ω>0,若函數(shù)y=f(ωx)在區(qū)間 上是增函數(shù),求ω的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)= 的最大值為2,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[﹣1,1]時(shí),f(x)=x2 , 則y=f(x)與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】設(shè)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(1+x)=f(1﹣x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2x , 則f(3)=

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【題目】如圖,DE∥BC,BC=2DE,CA⊥CB,CA⊥CD,CB⊥CD,F(xiàn)、G分別是AC、BC中點(diǎn).
(1)求證:平面DFG∥平面ABE;
(2)若AC=2BC=2CD=4,求二面角E﹣AB﹣C的正切值.

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【題目】如圖,已知圓E:(x+ 2+y2=16,點(diǎn)F( ,0),P是圓E上任意一點(diǎn).線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.

(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程;
(2)設(shè)直線l與(1)中軌跡Γ相交于A,B兩點(diǎn),直線AO,l,OB的斜率分別為k1 , k,k2(其中k>0),若k1 , k,k2恰好構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系x′Oy所在的平面為β,直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為α,且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°.已知β內(nèi)的曲線C′的方程是3(x﹣2 2+4y2﹣36=0,則曲線C′在α內(nèi)的射影在坐標(biāo)系xOy下的曲線方程是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax3﹣3x+1(x∈R),若對(duì)于任意的x∈[﹣1,1]都有f(x)≥0成立,則實(shí)數(shù)a的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)═log2 +a).
(1)若f(1)<2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5],討論函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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