設(shè)為拋物線 ()的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，且
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)其中，過(guò)點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長(zhǎng)交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為．若，求的值.
（Ⅰ）（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）利用向量和為0得到三點(diǎn)橫坐標(biāo)和的關(guān)系，結(jié)合三個(gè)向量的模為6得到的值，求出拋物線的方程；（Ⅱ）通過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)表示斜率，設(shè)直線方程，聯(lián)立直線方程與拋物線方程利用韋達(dá)定理得到關(guān)于的方程，計(jì)算得到.
(Ⅰ)設(shè)
則 2分
，   所以 ．
           4分
所以，所以為所求．                                      5分
（Ⅱ）設(shè)
則，同理        7分
所以
設(shè)AC所在直線方程為，
聯(lián)立得，，所以，       9分
同理， ．
所以                                      11分
設(shè)AB所在直線方程為，聯(lián)立得，， 
所以                                                       12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線:交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，
記，其中為拋物線的頂點(diǎn).
（1）當(dāng)與平行時(shí)，________；
（2）給出下列命題：
①，不是等邊三角形；
②且，使得與垂直；
③無(wú)論點(diǎn)在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動(dòng)，總成立.
其中，所有正確命題的序號(hào)是___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為平行四邊形的一條對(duì)角線，　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知四邊形是矩形，，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)．若為鈍角，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M(－2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點(diǎn)，且
(Ⅰ)求∠PDQ的大�。�
(Ⅱ)求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓：，為圓的內(nèi)接正三角形，為邊的中點(diǎn)，當(dāng)正繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值是             。     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到點(diǎn)。
（1）已知平面內(nèi)點(diǎn),點(diǎn)。把點(diǎn)繞點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)平面內(nèi)直線上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的點(diǎn)組成的直線方程是，求原來(lái)的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，已知是等腰直角三角形，，
則（***）
A．4B．C．2D．

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