【題目】已知集合 ,
(1)若 ,求 的取值范圍;
(2)若 ,求 的取值范圍.

【答案】
(1)解: ,
, ,解得
(2)解: ,
解得
【解析】(1) 根據(jù)題意首先里一元二次不等式的解法取出集合A、B,再由子集的性質(zhì)借助數(shù)軸得到關(guān)于a的不等式組,解出a的取值范圍即可。(2)利用交集的性質(zhì)結(jié)合題意,利用數(shù)軸即可求出a的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用子集與真子集和集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集;n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n -1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n-2個(gè);交集的性質(zhì):(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)).
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著智能手機(jī)的發(fā)展,微信越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了 50 人,他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)使用微信交流贊成人數(shù)如表.

年齡(歲)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

[65,75)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(I)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面 2×2 列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異;

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

(Ⅱ)若對(duì)年齡在[55,65),[65,75)的被調(diào)查人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中贊成使用微信交流的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望
參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=logax(a>0,且a≠1)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,且g(x)的圖象過點(diǎn)(9,2).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(3x1)>f(x+5)成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點(diǎn),
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求點(diǎn)B到平面AMN的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,F(xiàn)1、F2分別是雙曲線 =1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn),若△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(
A.
B.2
C. ﹣1
D.1+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條光線從點(diǎn)A(3,2)發(fā)出,經(jīng)x軸反射后,通過點(diǎn)B(-1,6),求入射光線和反射光線所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論:
①y與x負(fù)相關(guān)且 =2.347x-6.423;②y與x負(fù)相關(guān)且 =-3.476x+5.648;
③y與x正相關(guān)且 =5.437x+8.493;④y與x正相關(guān)且 =-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)y1 ,y2 ,其中a>0,且a≠1,試確定x為何值時(shí),有:
(1)y1=y(tǒng)2;
(2)y1>y2.

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