【題目】給定實(shí)數(shù)x,定義[x]為不大于x的最大整數(shù),則下列結(jié)論中不正確的是(
A.x﹣[x]≥0
B.x﹣[x]<1
C.令f(x)=x﹣[x],對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x+1)=f(x)恒成立
D.令f(x)=x﹣[x],對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(﹣x)=f(x)恒成立

【答案】D
【解析】解:在A中,∵[x]為不大于x的最大整數(shù),∴x﹣[x]≥0,故A正確;

在B中,∵[x]為不大于x的最大整數(shù),∴x﹣[x]<1,故B正確;

在C中,∵[x]為不大于x的最大整數(shù),f(x)=x﹣[x],

∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x+1)=f(x)恒成立,故C正確;

在D中,∵[x]為不大于x的最大整數(shù),f(x)=x﹣[x],

∴f(﹣3.2)=﹣3.2﹣[﹣3.2]=﹣3.2+4=0.8,f(3.2)=3.2﹣[3.2]=3.2﹣3=0.2,

∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x+1)=f(x)不成立,故D錯(cuò)誤.

故選:D.

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的值對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法.

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A.由該學(xué)校推選的學(xué)生

B.在課間遇見(jiàn)的學(xué)生

C.在圖書館學(xué)習(xí)的學(xué)生

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A.{1}
B.{1,3}
C.{1,3,6}
D.{2,4,5}

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