【題目】已知集合A={x|x2+px+1=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∩B={1}，（UA）∩B={﹣2}，求實(shí)數(shù)p、q、r的值．

【答案】解：集合A={x|x2+px+1=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∩B={1}，

∴1+p+1=0，解得p=﹣2；

又1+q+r=0，①

（UA）∩B={﹣2}，

∴4﹣2q+r=0，②

由①②組成方程組解得q=1，r=﹣2；

∴實(shí)數(shù)p=﹣2，q=1，r=﹣2．


【解析】根據(jù)A∩B={1}求出p的值以及1+q+r=0①，再根據(jù)（UA）∩B={﹣2}得出4﹣2q+r=0②，

由①②組成方程組求出q、r的值．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.{1，2，3，4，5，6}
B.{1，3，5}
C.{2，4，6}
D.

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A.x﹣[x]≥0
B.x﹣[x]＜1
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D.令f（x）=x﹣[x]，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（﹣x）=f（x）恒成立

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A.y=﹣3x+5
B.y=3x﹣1
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A.不擁有的人們不一定幸福B.不擁有的人們可能幸福

C.擁有的人們不一定幸福D.不擁有的人們不幸福

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A.3
B.2
C.9
D.4

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