解答題：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，(萬元)．通過市場分析，若每件售價(jià)為元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．

(1)

寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式；

(2)

年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

答案：
解析：

(1)

當(dāng)時(shí)，…………3分

當(dāng)，時(shí)，……6分

∴…………………7分

(2)

當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值…………………10分

當(dāng)

∴當(dāng)，即時(shí)，取得最大值…13分

綜上所述，當(dāng)時(shí)取得最大值，即年產(chǎn)量為千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大．…………………14分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

某蛋糕廠生產(chǎn)某種蛋糕的成本為40元/個(gè)，出廠價(jià)為60元/個(gè)，日銷售量為1000個(gè)，為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高蛋糕檔次，適度增加成本．若每個(gè)蛋糕成本增加的百分率為x(0＜x＜1)，則每個(gè)蛋糕的出廠價(jià)相應(yīng)提高的百分率為0.5x，同時(shí)預(yù)計(jì)日銷售量增加的百分率為0.8x，已知日利潤＝(出廠價(jià)－成本)×日銷售量，且設(shè)增加成本后的日利為y．

(Ⅰ)寫出y與x的關(guān)系式；

(Ⅱ)為使日利潤有所增加，問x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

某廠在一個(gè)空間容積為2000m3的密封車間內(nèi)生產(chǎn)某種化學(xué)藥品．開始生產(chǎn)后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴(kuò)散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內(nèi)的凈化設(shè)備隨即自動(dòng)工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內(nèi)原有有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產(chǎn)條例規(guī)定：只有當(dāng)車間內(nèi)的有害氣體總量不超過1.25am3時(shí)才能正常進(jìn)行生產(chǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)r＝20時(shí)，該車間能否連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個(gè)大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產(chǎn)6.5小時(shí)？請說明理由；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)

已知該凈化設(shè)備的工作方式是：在向外釋放出室內(nèi)混合氣體(空氣和有害氣體)的同時(shí)向室內(nèi)放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設(shè)備的換氣量是200m3／分，試證明該設(shè)備連續(xù)工作20分鐘能夠?qū)⒂泻怏w含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

某廠生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品，需甲、乙、丙三種原料，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品需耗原料如下表，現(xiàn)有甲原料200噸，乙原料360噸，丙原料300噸，若產(chǎn)品生產(chǎn)后能全部銷售，試問A、B各生產(chǎn)多少噸能獲最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校2007屆高三11月五校聯(lián)考考試　理科數(shù)學(xué) 題型：044

解答題：寫出簡要答案與過程．

某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在每臺A，B上加工一件甲所需工時(shí)分別為1工時(shí)、2工時(shí)，加工一件乙所需工時(shí)分別為2工時(shí)、1工時(shí)，A，B兩種設(shè)備每月有效使用臺時(shí)數(shù)為a(400≤a≤500)．求生產(chǎn)收入最大值的范圍？

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