Question

解答題：寫出簡要答案與過程．

某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在每臺A，B上加工一件甲所需工時分別為1工時、2工時，加工一件乙所需工時分別為2工時、1工時，A，B兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)為a(400≤a≤500)．求生產(chǎn)收入最大值的范圍？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為，件，1分 約束條件是------------4分 目標(biāo)函數(shù)是------------5分 由約束條件畫出可行域，如圖．------7分 將它變形為， 這是斜率為、隨變化的一簇直線． 是直線在軸上的截距，當(dāng)最大時最大，當(dāng)然直線要與可行域相交，即在滿足約束條件時目標(biāo)函數(shù)取得最大值．--------------------8分 由解得--------------------9分 在這個問題中，使取得最大值的是兩直線與的交點(diǎn)．--------------------------------------10分 ∴--------------------11分 又∵ ∴--------------------13分 答：月生產(chǎn)收入最大值的范圍是．--------------------14分