（本小題10分）已知函數(shù)是二次函數(shù)，且不等式>0的解集是（-1，3），在區(qū)間[-2,3]上的最大值為8。（1）求的解析式；（2）設若在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍。

本小題主要考查二次函數(shù)、二次不等式、二次方程在區(qū)間上的解集、單調(diào)性等性質(zhì)的綜合應用。

解：（1）因為是二次函數(shù)，且不等式>0的解集是（-1，3）。

所以設=a（x+1）(x-3）且a<0,------------------------2分

則它的對稱軸是直線x=1.--------------------------------------3分

所以在區(qū)間[-2,3]上的最大值為f(1)=-4a=8,所以a=2.--------------4分

所以，----------5分

（2）結(jié)合（1）知：，------------6分

它的對稱軸方程為：-------------------7分

由在區(qū)間[-1,1]上是單調(diào)函數(shù)可得：------------9分

解得：---------------10分

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（Ⅰ）求；

（Ⅱ）.

 

 

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